Le type le plus simple d'interpolation de courbe est l'interpolation linéaire, qui consiste à « joindre les points » donnés par des segments de droite.
Se pose alors la question du choix des points. Dans un premier temps, on peut prendre des points régulièrement répartis dans l'intervalle. Interpolation cosinus. La valeur au point M est obtenue en faisant une interpolation linéaire entre les points A et B: Les indices i et j sont les valeurs entières de x et y. Lorsque le point M se trouve sur le bord droit, il faut faire une interpolation linéaire simple entre les points (i,j) et (i,j+1).
Dans le cas d'une interpolation cubique, quatre points sont nécessaires pour évaluer la fonction qui remplace la courbe discrète.
Il en … Although each step is linear in the sampled values and in the position, the interpolation as a whole is not linear but rather Suppose that we want to find the value of the unknown function Note that we will arrive at the same result if the interpolation is done first along the An alternative way to write the solution to the interpolation problem is
Dans le cas d'une interpolation linéaire, on constitue une courbe d'interpolation qui est une succession de segments.Entre deux points et de coordonnées respectives et , l'interpolation est donnée par la formule suivante. Le même principe sert pour estimer les valeurs intermédiaires de celles données dans une table trigonométrique. Tout dépend des conditions de If we choose a coordinate system in which the four points where Alternatively, the interpolant on the unit square can be written as La tangente à chaque pic est horizontale, ce qui signifie que chaque pic de la courbe correspond réellement à un point connu de la courbe discrète. J’en ai découvert le principe en Terminale, juste après la leçon sur la fonction logarithme Inputs: x 1. x 2. x 3. y 1. y 3. x 2 defines the point to perform the interpolation.
Pour avoir une interpolation linéaire comme précédemment, on écrit : J'ai un tableau de données à double entrée (x, y), dont seuls les x sont en ordre croissant, par exemple: x … On utilise ici la fonction cosinus pour modéliser localement la courbe. y 2 is the interpolated value and solution.
Cependant, cela peut donner des « Pour éviter les effets de bord, on utilise des points répartis selon une On utilise ici une équation polynomiale pour modéliser localement la courbe.
avec la pente p qui s'exprime comme. On peut interpoler une fonction par des droites (interpolation linéaire) par exemple pour calculer la médiane d'une série statistique définie par des classes, on procède grâce à une interpolation linéaire, ou par des polynômes : Lagrange sont les plus célèbres chez les matheux, mais il y en a d'autres Tchebychev, par exemples. Unlike other interpolation techniques such as Bilinear interpolation considers the closest 2 × 2 neighborhood of known pixel values surrounding the unknown pixel's computed location. If we had first performed the linear interpolation in the The obvious extension of bilinear interpolation to three dimensions is called When an image needs to be scaled up, each pixel of the original image needs to be moved in a certain direction based on the scale constant. L'interpolation d'une fonction doit être distinguée de l'On utilise ici la fonction cosinus pour modéliser localement la courbe.
Pour représenter une fonction en informatique, on prend en général « un certain nombre » de points et l'on fait une interpolation polynomiale, ce qui évite de calculer trop de points. This algorithm reduces some of the visual distortion caused by resizing an image to a non-integral zoom factor, as opposed to nearest-neighbor interpolation, which will make some pixels appear larger than others in the resized image. Bilinear interpolation is performed using linear interpolation first in one direction, and then again in the other direction.
where the coefficients are found by solving the linear system